Kiadó: Online Forgalomnövelő Marketing Kft.
Közzétéve:
Egy grafikonon az egymástól azonos távolságra lévő pontok nem feltétlenül azonos számbeli különbséget jelentenek. A tengely skálája határozza meg a kapcsolatot. Optikai mérésekben és gyártói anyagokban ezért a görbe alakja előtt a tengely feliratát érdemes elolvasni.
Különbség vagy arány?
Lineáris skálán azonos távolsághoz azonos különbség tartozik. A 10, 20, 30 és 40 érték ilyen tengelyen egyenletesen helyezkedhet el. Logaritmikus skálán azonos távolsághoz azonos arány tartozik, például az 1, 4, 16 és 64 értékhez azonos négyszerezés.
A GraphPad grafikonértelmezési útmutatója részletesen bemutatja ezt a megkülönböztetést. A logaritmikus tengely különösen hasznos lehet több nagyságrendet átfogó adatoknál. A megfelelő skálaválasztás azonban mindig a bemutatott kérdéstől függ; önmagában egyik tengely sem teszi hitelesebbé a mérési adatot.
A középpont más számot jelent
A 4 és 64 közötti számtani közép 34. Ez a két szám lineáris középpontja. Logaritmikus skálán a középpont 16, mert 16/4 = 4 és 64/16 = 4. A két oldalon azonos az arány.
A példában ezért egy vizuálisan „félúton lévő” pontot csak a skála ismeretében lehet leolvasni. Ha egy diagramrészletből levágják a tengelyt vagy annak jelöléseit, a görbe önmagában könnyen félreérthetővé válik.
Zérus és negatív számok
A szokásos valós logaritmikus skála pozitív értékekre értelmezett. A nulla és a negatív érték ilyen tengelyen nem helyezhető el közvetlenül. Egyes programok külön transzformációkat kínálnak ezek kezelésére; a transzformáció nevét és tulajdonságait ilyenkor külön meg kell adni.
Az adat elhagyása, levágása vagy helyettesítése jelentős értelmezési döntés. Ha egy mérési sor nullákat tartalmaz, ellenőrizd, hogyan kezelték őket a grafikonon. A szép görbe nem pótolja ezt az információt.
Mit olvass le egy gyártói diagramról?
Először a tengely mennyiségét és egységét, utána a skálatípust és a megjelenített tartományt. Ezután nézd meg, mely pontok valódi adatok, és mely vonalak csupán összekötések vagy modellek. Két grafikon látványos meredekségkülönbsége eltérő tengelyezésből is eredhet.
Egy összevetésben ugyanazokat az értékeket közös skálán is érdemes megjeleníteni. A lineáris nézet az abszolút eltéréseket, a logaritmikus nézet az arányokat teheti könnyebben láthatóvá. A következtetésben mondd meg, melyik különbséget értékeled.
Három kérdés az önellenőrzéshez
Minden kérdésnél egy helyes válasz van. Írd fel az A, B vagy C betűt, majd ellenőrizd a magyarázatokat. Minden helyes válasz 1 pontot ér.
- Mit jelentenek azonos távolságok logaritmikus tengelyen? A) Azonos arányokat. B) Azonos számtani különbségeket. C) Azonos abszolút mérési bizonytalanságokat.
- Mi van félúton 4 és 64 között logaritmikus skálán? A) 34. B) 16. C) 30.
- Miért kell ellenőrizni a nullaértékek kezelését? A) Mert a nulla mindig hibás mérés. B) Mert minden nullát automatikusan egyre kell cserélni. C) Mert szokásos logaritmikus skálán közvetlenül nem ábrázolható.
Megoldások és értelmezés
- A. A logaritmikus lépések szorzási arányokhoz kapcsolódnak.
- B. Mindkét irányban négyszeres arány vezet a végponthoz.
- C. A kihagyás vagy külön transzformáció hatással van az ábra értelmezésére.
0–1 pont: olvasd újra a „A középpont más számot jelent” részt, és kövesd végig a cikk példáját. 2 pont: a téves válasz magyarázata megmutatja a tisztázandó különbséget. 3 pont: a három vizsgált összefüggést helyesen értelmezted. Ez a rövid önellenőrzés a cikk megértését méri; általános szakértői minősítést nem ad.